Статистическое изучение социально-экономических явлений.

Ряд динамики – это статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

В качестве значений времени в рядах динамики выступают либо отдельные годы, либо отдельные периоды (годы, месяцы, сутки).

В соответствии с этим различают моментные и интервальные ряды динамики. И чаще всего имеют дело с рядами, с равно отстоящими значениями времени.

Основным условием для получения правильных выводов является сопоставимость элементов. Это связано с тем, что в отельные периоды времени на явления указывают существенные изменения внешние факторы. (Например, изменение структуры явления, масштабы цен, территориальное деление и т. д.)

Несопоставимость данных при изучении явления должна устраниться с помощью различных методик, самой популярной из которых является смыкание рядов динамики.

В тот год, когда произошло существенное изменение, расчет уровня ряда происходит в двойной оценке, т. е. в прежних и новых условиях. Затем для данного года определяется коэффициент пересчета, и все старые данные пересчитываются с учетом этого коэффициента.

Как правило, для отображения рядов динамики используются линейные графики с маркерами, которые строятся с равномерной шкалой времени.

Если значения колебаний невелики, то предел шкалы не обязательно брать равным нулю.

Компоненты ряда динамики.

Изменения уровней ряда динамики вызываются действием внешних и внутренних факторов.

 Эти изменения можно разделить на следующие виды:

1) определяющие развития явления, которые формируют тенденцию развития (тренд);

2) случайные кратковременные влияния, которые приводят к колебанию уровней;

3) регулярно повторяющиеся изменения, связанные с действием колебания.

Сезонные колебания.

Под сезонными колебаниями понимаются сравнительно устойчивые внутригодовые колебания уровней развития социально-экономического явления.

Статистическое изучение сезонных колебаний позволяет определить специфику изучаемого явления и использовать эту информацию для эффективного управления.

Показатели динамики.

В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение уровня ряда, которое бывает с постоянным и переменным базисами сравнения.

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Если уровни динамики сокращаются, то показатели темпов прироста будут отрицательными.

Показатель среднего изменения должен сопровождаться указателями 2-х единиц времени:

1) время, за которое он вычисляется;

2) время, входящее в его единицы измерения (среднемесячный прирост за 5 лет).

Проявление тенденций динамики.

Выявление тенденций динамики нельзя считать формальной математической задачей.

Наличие колебаний уровней не дает однозначно выбрать математический модуль.

Необходимо исследование изучаемого объекта, которое дает возможность обоснованно подойти к выбору моделей.

Основные типы уравнений тренда:

1) линейный  – отображает тенденции равномерных изменений при действии множества однородных факторов, как правило, на большие объекты (в масштабе области, страны и т. д.) Как правило, этот тренд соответствует постоянным абсолютным приростам.

2) параболический  соответствует равноускоренному или равнозамедленному развитию, это может быть связано с действием существующих факторов (внедрение оборудования, возрастание спроса). Соответствует постоянным темпам прироста.

3) полиноминальный  применяется, когда изменение происходит с переменным ускорением.

Выборочный метод.

Выборочная совокупность – это совокупность отобранных для наблюдения единиц генеральной совокупности.

Выборочный метод – это такая форма несплошного наблюдения, при котором отбор единиц осуществляется случайным образом, т. е. для всех единиц генеральной совокупности обеспечивается равная возможность оказаться в числе отобранных для наблюдения единиц.

На практике применяются следующие способы отбора:

1) Индивидуальный, когда отбираются отдельные единицы из всей совокупности;

2) Групповой, когда в выборку попадают качественно однородные группы из серии изучаемых единиц;

3) Комбинированный – включает в себя 2 предыдущих способа.

Отбор единиц генеральной совокупности осуществляется по 2-м схемам:

1) с возвращением (повторный отбор);

2) Без возвращения (безповторный отбор).

По способу отбора единиц генеральной совокупности различают следующие виды выборочного метода:

1) Собственно-случайная выборка – образуется в результате непреднамеренного, т. е. случайного отбора;

Для этого все единицы совокупности должны быть пронумерованы, после чего отбор осуществляется с помощью таблицы случайных чисел  или подобно лотерее.

2) Механическая выборка – состоит в том, что генеральная совокупность разбивается на равные по объему группы (интервалы) и из каждой группы берется, как правило, одна единица. До этого все единицы генеральной совокупности располагаются в определенном порядке.

3) Типологическая выборка (Типичная) – отличается от механической тем, что применяется при изучении сложных экономических явлений. Разбиение осуществляется на качественно однородные типические группы, в каждой из которых применяется собственно-случайный или механический отбор.

4) Случайная (Гнездовая) выборка – состоит в том, что из генеральной совокупности отбираются не отдельные единицы, а целые серии (гнезда).

В каждой из таких серий происходит сплошное наблюдение, а серии, в свою очередь, отбираются случайным или механическим образом.

Ошибки выборки.

Ошибки выборочного метода называются ошибками репрезентативности. Такие ошибки связаны с тем, что обследованию подвергается не вся генеральная совокупность. Эти ошибки также бывают систематическими и случайными.

Систематические ошибки возникают вследствие ошибок отбора, когда возникают неумышленное или преднамеренное смещение данных, вызванное неправильным способом отбора.

Случайные ошибки наиболее характерны для выборочного метода и связаны с тем, что мы изучаем только часть данных, поэтому статистические показатели, полученные по выборке, всегда отличаются от показателей, которые могли быть получены при изучении генеральной совокупности.

Если объем выборки > 100, то выборочная средняя достаточно точно подчиняется нормальному закону распределения.

Это позволяет рассчитать вероятность того, что ошибка не превосходит предел.

Если выборка достаточно мала, М < 20, то считается, что лучше всего среднее значение (СКО) подчиняется закону распределения Стьюдента, согласно которому ошибка выборки зависит не только от величины t коэффициент доверия), но и от количества объема выборки.

После получения выборочных значений возникает задача получения соответствующих характеристик генеральной совокупности.

На практике применяется 2 метода:

1) Метод прямого пересчета – состоит в том, что показатели выборочного наблюдения распространяются на генеральную совокупность с учетом ошибки выборки;

2) Метод поправочных коэффициентов – применяется в тех случаях, когда выборочное наблюдение проводилось для уточнения сплошного наблюдения.

Распределение данных.

Мода – это наиболее часто встречающееся значение исследуемой величины, для непрерывных данных мода соответствует наивысшей точке кривой распределения.

Обычно в статистике используется унимодальные распределения, т. е. те распределения, где функция имеет всего один максимум.

Медиана – это такое число, которое делит распределение на 2 равные части, в каждой из которых содержится половина возможных значений изучаемой величины.

Для всех симметрических унимодальных распределений мода, медиана и средняя совпадают.

Квартиль делит совокупность на 4 равные части.

Дециль – это десятая часть от всей совокупности.

Показатели вариации.

Для описания изменчивости признаков в статистике используется термин «вариация». Она может проявиться как во времени, так и в пространстве. Вариация признака в пространстве состоит из изменчивости значений по отдельным территориям. Вариация признаков по времени подразумевает изменение его значений в разные моменты или периоды времени. Почти все меры вариации относятся к показателям категориям и все они делятся на 2 группы – абсолютные и относительные.

Абсолютные показатели  выражаются в тех же категориях, что и среднее по вариационному ряду.

Дисперсия и СКО являются общепринятыми мерами вариации и широко применяются как в социально-экономических исследованиях, так и во всех технических и естественных науках.

Дисперсия обладает несколькими простыми, но полезными свойствами:

1) дисперсия постоянной величины равна нулю;

2) при изменении значений на одну и ту же величину дисперсия не изменится, т. к. среднее арифметическое изменится на ту же величину, а отклонения не меняются.

2) При умножении значений признака на одну и ту же величину дисперсия изменяется – она умножается на одну и ту же величину.

Относительные показатели вариации, в отличие от абсолютных, характеризуют изменение признака в виде отношения абсолютного показателя вариации к вредней арифметической.

По величине коэффициента вариации можно судить об однородности изучаемой совокупности. Чем больше разброс значений признака, тем больше дисперсия => тем больше коэффициент вариации.

Для суждения по однородности используют следующую условную шкалу оценок:

1) Если значение коэффициента вариации меньше 30%, совокупность однородна;

2) Если от 30% до 60%, средняя степень однородности совокупности;

3) Если 60%+, то совокупность неоднородна.

Статистические таблицы и графики.

Статистической таблицей называется та таблица, которая содержит сводящую числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существующим признакам.

Основные элементы таблицы: графы (столбцы) и строки, которые вместе формируют макет таблицы.

Любая таблица содержит 3 вида заголовка: общий, верхний, боковой.

По логическому содержанию таблица имеет 2 основных элемента: подлежащее, сказуемое.

Подлежащее – объект, по которому проводятся данные. Это могут быть отдельные единицы совокупности в порядке их перечня или сгруппированные по каким-либо признакам.

Сказуемое – это все показатели, которыми характеризуется объем исследования. В зависимость от содержания подлежащего и группировки можно выделить простые и сложные таблицы.

В простой таблице в подлежащем приводится перечень каких-либо объектов, т. е. отсутствует группировка.

Простые таблицы можно разделить на монографические и перечневые.

Монографические таблицы характеризуют не всю совокупность единиц изучаемого объекта, а только одну какую-либо группу из него, выделенную по определенному, заранее сформулированному признаку .

Простыми перечневыми таблицами называются таблицы, подлежащее которых содержит перечень единиц изучаемого объекта.

Простые таблицы не дают возможности выявить социально-экономические типы изучаемых явлений, а также нет взаимосвязи между их признаками. Такие задачи решаются при помощи разработки сложных групповых таблиц.

В статистических таблицах сказуемое также может разрабатываться по-разному. Если показатели характеризуют подлежащее независимо друг от друга, то это простое сказуемое.

Графическое представление о данных.

Статистический график – это  чертеж, на котором числовые показатели отображаются с помощью геометрических фигур и знаков. Каждый график содержит ряд основных элементов:

- Графический образ представляет собой те геометрические знаки, с помощью которых представляются числовые показатели, а от выбора подходящего графического образа зависит выразительность и восприятие графика.

- Поле графика – часть плоскости, на котором расположены графические образы.

- Масштабные ориентиры – являются его масштабными знаками. Различают равномерные и неравномерные шкалы.

Статистические величины.

Статистические показатели – это количественная характеристика социально-экономического явления или процесса, связанное с его сущностью.

Статистические показатели делятся:

- по качественной стороне: показатели конкретного объекта и показатели категории;

- по количественной стороне: абсолютные и относительные;

- по отношению ко времени: моментные и интервальные.

Абсолютные показатели могут быть индивидуальные и общие.

Индивидуальные абсолютные величины – размер количественного признака у отдельных единиц совокупности и в сущности являются результатом статистического наблюдения.

Общие сводные показатели получают в процессе обобщения данных в процессе суммирования.

Абсолютные показатели выражаются в натуральных, а также в стоимостных единицах.

Относительные величины являются мерой количественного соотношения статистических показателей и отображают относительные размеры социально-экономических явлений. Относительная величина рассчитывается как частное деление одной величины на другую, являющихся базой сравнения.

Базой сравнения часто называется основание, а показатели в числителе называются текущими. Относительные показатели выражаются в коэффициентах, процентах.

Относительные показатели можно разделить на следующие виды: динамики, плана, реализации плана, структуры, координации.

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период к базисному уровню того же явления за прошлый период. Если показатель выражен отношением, то он называется коэффициент роста. Коэффициент роста, выраженный в процентах, называется темпом роста.

Относительный показатель плана (ОПП) – это отношение показателя, запланированного наперед, к показателю, достигнутому в периоде.

Относительный показатель реализации плана (ОПРП) – это соотношение показателя, достигнутого i + 1 периоде к запланированному в этом же периоде.

ОПД = ОПП*ОПРП

Свойства средней арифметической:

1) Произведение средней арифметической на сумму частот = произведению вариантов на их частоты

2) Сумма отклонений вариантов над средней  = 0

3) Если все значения признака увеличить или изменить на одно и то же число, то среднее также увеличится или уменьшится на это число.

4) Если каждое значение признака увеличить или уменьшить в несколько раз, то среднее также увеличится или уменьшится в несколько раз.

Ряды распределения.

Ряды распределения – это упорядоченная по определенному признаку распределения единица изучаемой совокупности.

Атрибутивный ряд получается в тех случаях, когда единицы упорядочены по атрибутивному признаку.

Если значени атрибутивному признаку.

ку распределения единица изучаемой совокупности.

и наоборот.

ния признака совпадают с грание признаков можно ранжировать, то оговорят о шкале порядка (месяцы в году).

В тех случаях, когда ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным.

Вариационный ряд строится по возрастанию, при этом первый член такого ряда имеет значение х-мин, последний х-мах. Каждый член такого ряда называется вариантом.

Вариант – это конкретное значение зарегистрированного признака.

Если исследуемый признак является дискретным, то можно определить, сколько раз в дискретном вариационном ряде встречается каждое значение признака х, для этого подсчитывается частота Fi для каждого варианта. Если количество возможных значений признака слишком велико, то следует построить интервальный вариационный ряд. В этом случае частота определяется как количество единиц, попавших в каждый интервал. В любом случае сумма всех частот равна объему всей совокупности.

Довольно удобно выражать частоты в % к итогу. В этом случае применяется термин частность. Сумма всех частностей равна единице или 100%.

Для вариационного ряда можно рассчитать накопленные частоты или частности, которые представляют собой нарастающий итог частот или частностей. По накопленным частностям можно судить, какое число единиц в совокупности имеет значение не более или не менее определенного.

Принципы построения группировок и их классификация.

Для проведения любой группировки в статистике необходимо решить 2 задачи:

1) выбрать группировочный признак, по которому будет произведена разбивка единиц совокупности на группы. Его называют основание группировки.

2) Определить количество групп, на которое надо разбить изучаемую совокупность.

При построении группировки по качественному признаку число групп равно числу градаций признака.

Если группировка происходит по количественному признаку, необходимо определить количество групп и интервалы группировки.

Если выбран дискретный признак, то чаще всего количество групп равно количеству значений признака.

Т. к. для непрерывного признака можно указать диапазон изменения признака, то всю совокупность приходится разбивать на интервалы, заранее невозможно указать количество и величину интервалов, т. к. они зависят от конкретных условий изучаемых явлений.

Несколько рекомендаций, которыми можно следовать в начале группировки:

1) Чем больше число единиц совокупности (N), тем больше можно организовать групп. Статистическое наблюдение.

Формула. n – количество групп; N – единицы совокупности. n = 1 + 3,322*lgN

Если N > 20, то количество групп n = 5, интервалы могут быть равные и неравные. Группировка с равными интервалами целесообразна, если вариация признака лежит в узких границах (например, в рамках одной профессии). 

Если значение х мах, х мин кажутся неудобными для дальнейшей работы, то ширину интервала можно округлить в большую сторону (вверх) и скорректировать границу диапазона.

Группировка с неравными интервалами применяется в тех случаях, когда значения признака распределены неравномерно и меняются в больших пределах. Это характерно для большинства социальных, экономических явлений.

Неравные интервалы могут быть произвольными, прогрессивно возрастающие и прогрессивно убывающие, которые строятся по законам арифметической или геометрической прогрессии

3) При выполнении группировки следует заранее решить, в какую группу включать единицу совокупности, если значения признака совпадают с границами интервала. Для этого применяют 2 принципа: нижняя граница включительна, а верхняя исключительна, и наоборот.

Статистическая сводка и группировка.

Сводка – это комплекс последовательных операций по обработке первичных данных с целью выявления типичных характеристик и закономерностей, присущих данному явлению.

Сводки различаются по ряду признаков:

- по глубине обработки сводка бывает простой (операция по подсчету общих итогов и единиц совокупностей) и сложной (сначала производится группировка единиц наблюдения, далее производится подсчет итогов по каждой группе и по всей совокупности в целом).

- по месту проведения: децентрализованной (разработка материалов производится последовательными этапами, например, статистическая отчетность)) и централизованной весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке сначала и до конца. Характерно для единовременных наблюдений).

Группировка – это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности и объединения в ней изучаемых единиц по существенным для них признакам.

С помощью группировок решаются следующие задачи:

1) выделение типов явлений;

2) изучение структуры;

3) выявление взаимосвязей между явлениями.

Виды группировок:

- типологическая – это разделение исследуемой совокупности на качественно однородные группы. Этот вид группировки в значительной мере определяется мнением экспертов о том, какие типы могут встречаться в данном явлении;

- структурная – составляется путем разделения совокупности на группы, характеризующие её структуру. Чаще всего используется при изучении населения (по полу, возрасту и т. д.)

- аналитическая – направлена на выявление взаимосвязей между изучаемыми явлениями. Для её построения существенные признаки, характеризующие явления, делят на 2 группы:

- Факторные (признаки, под действием которых изменяются другие признаки);

- Результативные (являются откликом на изменение факторного признака).

Группировка бывает простой и сложной (по нескольким признакам).

Применяются 2 способа образования новых групп.

Наиболее часто используется объединение первоначальных интервалов. Это возможно, если границы старых и новых материалов совпадают.

Долевая перегруппировка применяется, если необходимо закрепить за каждой группой определенную долю единиц совокупности.

Отчетность – это основная форма статистического наблюдения, с помощью которой получают от предприятий, учреждений и организаций в определенные сроки необходимые данные в виде установленных законом отчетных документов.

Всякие наблюдения и измерения обязательно сопровождаются погрешностями.

Погрешность – это отклонение результата наблюдения от его истинного значения.

В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и репрезентативности.

Ошибки регистрации могут быть систематическими (постоянно или закономерно возникают во всех наблюдениях) и случайными (возникают незакономерно под действием большого числа факторов).

Ошибки репрезентативности характерны для несплошного наблюдения. Систематические ошибки внутри их возникают вследствие нарушений правил отбора единиц совокупности. Случайные возникают, если отобранная совокупность неполно воспроизводит всю совокупность в целом.

Статистическое наблюдение.

Статистическое наблюдение – это научно организованная работа по сбору и регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Процесс проведения статистического наблюдения:

1) Подготовка наблюдения;

2) Проведение массового сбора данных;

3) Подготовка данных к обработке;

4) Разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения.

Цель наблюдения чаще всего находится в практической области и состоит в получении достоверных и полных первичных данных.

Объект наблюдения – это статистическая совокупность единиц изучаемого явления.

Ценз – это ограничительный признак, которому должны удовлетворить все единицы изучаемой совокупности.

Программа наблюдения – это документ, который включает в себя перечень признаков, подлежащих регистрации.

Формы статистического наблюдения:

- статистическая отчетность;

- социально организованные наблюдения (перепись);

- регистры.

Виды статистического наблюдения:

по времени регистрации: текущие и непрерывные наблюдения (например, регистрация брака),  прерывные наблюдения – периодическое (перепись), единовременное;

по степени охвата: сплошное (студенты, дет. сад), не сплошное – выборочное(случайный отбор), основного массива (не все единицы, а самые яркие представители), монографическое (изучается несколько единиц, но тщательно).

Способы наблюдения:

- непосредственное (вышли и спросили);

- документальное (по личным делам);

- опрос: экспедиционный (с использованием 3-го лица, который куда-то направляется), саморегистрация,

- корреспондентный (человек ходит по домам);

- анкетный;

- явочный (по факту явки, например, выборы).

Отчетность – это основная форма статистического наблюдения, с помощью которой получают от предприятий, учреждений и организаций в определенные сроки необходимые данные в виде установленных законом отчетных документов.

Всякие наблюдения и измерения обязательно сопровождаются погрешностями.

Погрешность – это отклонение результата наблюдения от его истинного значения.

В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и репрезентативности.

Ошибки регистрации могут быть систематическими (постоянно или закономерно возникают во всех наблюдениях) и случайными (возникают незакономерно под действием большого числа факторов).

Ошибки репрезентативности характерны для несплошного наблюдения. Систематические ошибки внутри их возникают вследствие нарушений правил отбора единиц совокупности. Случайные возникают, если отобранная совокупность неполно воспроизводит всю совокупность в целом.

Основные понятия и категории статистики.

5 особенностей статистики как науки:

1) Изучает не отдельные факты, а массовые социально-экономические явления. При этом факты обладают как общими, так и индивидуальными признаками;

2) Изучает количественную сторону общественных явлений в конкретных условиях места и времени;

3) Выявляет структуру общественных явлений, таким образом пытается обнаружить внутреннее строение;

4) Рассматривает все явления как в статике, так и в динамике;

5) Изучает не только явления, но и их взаимосвязи.

Статистика – это общественная наука, которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых процессов и явлений, их структуру и распределение в пространстве, времени, выявляя при этом количественные взаимосвязи, тенденции и закономерности в конкретных условиях места и времени.

Цели статистики:

1) Изучение уровня и структуры социально-экономических явлений;

2) Изучение взаимосвязи различных явлений и процессов.

Статистика бывает:

1) Социальная (статистика товаров и услуг, демографическая и т. д.);

2) Экономическая – микроэкономическая; макроэкономическая.

Статистическая совокупность – это множество однородных хотя бы по одному признаку явлений, существование которых ограничено в пространстве и времени.

Признак – это определенное свойство единицы совокупности.

Классификация признаков статистики.

- по характеру внешнего проявления: атрибутивные и количественные;

- по способу измерения: первичные (напрямую), вторичные (на основе первичных данных, например, посещаемость);

- по отношению к характеру объекта: прямые, косвенные;

- по характеру вариации: альтернативные (да/нет), дискретные (конечное множество значений), непрерывные (могут принимать любые значения в некотором интервале);

- по отношению ко времени: моментные, интервальные.

Вариация – это количественное изменение значения признака или переход от одной единицы совокупности к другой.

Статистическая закономерность – рассматривается как количественная закономерность изменения в пространстве и времени массовых явлений и процессов. Она свойственна не отдельным единицам совокупности, а всей совокупности в целом.

Методология статистики имеет следующие стадии:

1) Статистическое наблюдение (сбор данных);

2) Обобщение данных;

3) Представление данных;

4) Анализ данных;

5) Интерпретация результатов (принятие решения).