Понятие матрицы. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Виды матриц.

·           Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк одинаковой длины (или n столбцов одинаковой длины).

·         Матрица, полученная из данной заменой каждой её строки столбцом с тем же номером, называется матрицей, транспонированной к данной. Обозначается А^Т.

·         Матрицы равны между собой, если равны все соответствующие элементы этих матриц, т. е. А=В, если а_ij = b_ij, где i = 1,m j = 1,n

·         Матрица, в которой число строк не равно числу столбцов, называется прямоугольной.

Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется квадратной.

Квадратная матрица, у которой все элементы, кроме элементов главной диагонали, равны нулю, называется диагональной.

Диагональная матрица, у которой каждый элемент главной диагонали равен единице, называется единичной.

Квадратная матрица называется треугольной, если все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю.

Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой.

Матрица, содержащая один столбец или одну строку, называется вектором (или вектор-столбец, или вектор-строка соответственно).